감상문 피타고라스 정리의 비밀을 보고나서 피타고라스 정리의 비밀 감상평
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hwp수학의 세계를 수강하면서 이라는 영상 자료를 보게 되었다. 이전부터 나는 교육방송인 EBS를 통해 흥미로운 지식들을 많이 접해왔기 때문에 이번 다큐멘터리에 대한 기대감이 컸다.
총 3부로 이루어진 DVD는 피타고라스 정리를 주제로 하여 이야기를 전개해나가고 있다. 제 1부 에서는 피타고라스 정리의 기원을, 제 2부 에서는 피타고라스정리의 발견과 무리수에 대한 언급을 하고 있으며, 제 3부 에서는 피타고라스 정리가 성립되지 않는 공간에 대해 알아본다.
인류 최초의 측량은 밧줄이나 끈을 사용하여 농사지을 땅을 측량하는 것에서 부터 이루어졌다고 한다. 현재의 자와 컴퍼스라는 도구가 발명되기 전까지 밧줄이 중요한 측량도구의 역할을 한 것이다.
삼각형의 흔적을 찾아가보자면, 요파이노스 터널을 파는데 직각삼각형의 빗변의 원리를 사용했다든지, 탈레스가 높이와 그림자의 길이를 가지고 직각삼각형의 원리를 이용해 피라미드의 높이를 구했다 등의 기록들을 찾아 볼 수 있다.
직각삼각형의 두 변의 길이의 제곱의 합은 빗변의 길이의 제곱과 같다는 피타고라스 정리를 발견한 기쁨도 잠시, 피타고라스학파는 무리수를 발견하고 만다. 그 당시에는 무리수 개념이 없었기 때문에 피타고라스들에게는 그것이 재앙과도 같았을 것이다. 따라서 피타고라스학파는 그 발견을 덮어두었고, 무리수 개념은 먼 훗날 다시 세상에 나오게 된다.
하지만 피타고라스정리가 적용되지 않는 삼각형도 있다. 그것은 바로 지도위에 그린 삼각형이다. DVD에서는 잠실에서 목포까지의 거리와 금강까지의 지도상의 거리를 모두 재어 삼각형을 만든 후, 피타고라스의 정리를 적용해보았다. 그랬더니 모든 사람들이 당연히 성립한다고 여기는 피타고라스 정리가 성립하지 않았다. 오차가 생긴 것이다. 처음에 나는 삼각형의 크기가 너무 커서인줄 알았다. 천문학적인 숫자들은 적용되지 않을 것 같았기 때문이다.
그러나 그 이유는 다른 것이었다. 피타고라스 정리는 지구와 같은 구면 위에는 적용되지 않는다고 한다. 지도상의 잠실과 목포와 금강 사이의 거리는 직선으로 잰다면 최단 거리인 것처럼 보인다. 그러나 지구는 둥글고, 구이기 때문에 지도상의 직선거리가 진짜로 직선거리처럼 보일지라도 곡선거리가 될 수밖에 없다. 지도는 평면이기 때문이다.
당시 지식의 창고였던 알렉산드리아 도서관에서 발견된 자료에 따르면, 수학자 메나토스는 지구가 둥글다는 사실을 알고 있었다. 그는 지구의 대략적인 둘레를 하지 정오에 그림자가 사라지는 현상을 이용하여 구해내는데 성공했다고 한다.
