감상문 EBS 다큐프라임 피타고라스 정리의 비밀 피타고라스 정리의 비밀 감상평
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hwp총 3부작에 걸친 다큐멘터리를 수업시간에 보았다. 고등학교 때 그냥 단순 암기공식으로 이해하던 피타고라스의 정리가 아니었다. 단순히 삼각형의 빗변을 알기위해 피타고라스 정리를 쓰는 것만이 아니었다. 1부 삼각형의 흔적에서는 사모스 섬에 2500년 전에 물길을 끌어들이기 위해 일직선으로 방향을 정하고 양쪽 방향에서 파고 들어가 완성시킨 인류 최초의 터널을 만드는데 삼각형의 지혜를 사용하였다. 특별한 장비도 없었던 당시, 양쪽 방향에서 터널을 뚫을때 이용했다는 직각삼각형의 닮음꼴 성질은 보는 입장에서도 참 기막힌 방법이었다. 이집트로 넘어가서 인류가 최초로 측량을 해왔다는 사실을 말해주는 무덤의 그림을 보면 땅을 재는 측량사에게 가장 중요한 측량 도구는 밧줄이었다. 이 밧줄을 이용하여 하늘을 관측하고 달력을 만들고 시각을 측정했으며 경작지에서 생산되는 곡물의 양을 재어 그에 맞는 세금을 걷었다. 또 다른 세기문명의 발상지 메소포타미아에는 고대인들이 사용한 수학의 흔적이 남아있는 많은 양의 점토판이 있었다. 그 점토판 안에 피타고라스 정리와 비슷한 내용이 적혀있었다. 그 외에도 린드 파피루스에도 비슷한 내용이 적혀있었다. 2부 a²+b²=c²에서는 바빌로니아에 의해 만들어진 플림튼 322점토판 조각에 새겨져 있는 수의 비밀에 대해 언급했다. 피타고라스가 태어나기 천 년 전부터 알려진 피타고라스의 정리. 그러니 직각삼각형의 성질을 이미 지금으로부터 3700년 전 바빌로니아 사람들도 알고 있었던 것이다. 근데 여기서 주목해야 할 것은 피타고라스학파는 어떤 경우라도 모든 수는 정수의 비로 나타낼 수 있다고 믿었다. 그런데 한 변의 길이가 1인 정사각형은 유리수로 나타낼 수 없었다. 1.414끝을 알 수 없는 수, 무리수를 발견하게 된 것이다. 덕분에 초기에 그것을 발설한 히파수스는 피타고라스학파에 의해 죽음을 당하게 된다. 다큐멘터리는 여기서 질문을 던진다. 그렇다면 그 유명한 피타고라스의 정리는 모든 공간에서 언제나 진리일까? 그래서 잠실구장과 강릉, 금강의 한 지점을 잡아서 지구 위에 큰 직각삼각형을 만들었다. 그런데 문제는 이 거리를 잰 길이가 피타고라스 정리와 일치하지 않는 것이다. 이유는 왜 그럴까? 바로 지구는 동그란 공 모양이기 때문이다. 3부 지구 위의 딱정벌레에서는 구위에서의 직각삼각형 성질에 대해 이야기한다. 평면 위에 그려지는 삼각형의 내각의 합은 언제나 180도이다. 그러나 지구의 북극과 적도를 잇는 내각의 합은 270도이다. 이는 지구가 둥근 구면으로 되어있기 때문에 생긴 결과다. 평면 위의 삼각형에서 시작된 공간은 지구라는 공간으로 옮겨갔고 이런 수학적 연구를 바탕으로 아인슈타인은 우주의 비밀을 풀어냈다. 아인슈타인은 “지구의 표면을 기어가는 딱정벌레는 자신이 지나온 경로가 휘어 있다는 사실을 알지 못한다. 나는 그것을 발견한 행운아다,”라고 말했다. 아인슈타인의 상대성이론은 시간과 공간에 대한 새로운 이해에서 비롯됐고, 같은 시간, 같은 공간에 대한 상대성은 우주를 이해하는 열쇠가 되었다. 대자연의 신비를 푸는 디딤돌로써 수학은 무한한 가능서의 세계를 보여주고 있다. 고대인들의 초기문명건설의 핵심도구이자 미래를 나아가는 핵심 열쇠인 피타고라스 정리. 이러한 다큐를 통해서 수학을 어렵게만 느꼈던 사람들에게 좀 더 우리의 생활에 가까운 수학으로 다가갈 수 있기를 바란다.
