학생들의 수학 학습에 상이한 수준이 존재한다는 사실은 거의 자명하다. 상대적으로 수준이 낮은 학생과 높은 학생의 차이가 존재하는데, 이러한 수준 상승의 메커니즘을 규명하고 보다 효과적인 교수·학습 방법을 개발하기 위한 연구는 수학교육학의 중요한 연구 분야이다. 반 힐(van Hiele)은 특히 기
Ⅰ. 반힐레(Van Hiele)의 기하 학습 수준 이론
1. 이론의 배경
네덜란드의 수학교육자 반 힐 부부는 중등학교 수학 교사로서 중등학교 학생들이 기하 학습에서 보이는 수준의 차이를 박사학위 논문으로 연구하였다. 정사각형을 인지하지만 그것을 정의하지 못하는 학생들, 정사각형은 직사각형임을
3차시. 합동인 도형의 성질을 알아봅시다.
가) 목표
①합동인 두 도형에서 완전히 포개어지는 점, 변, 각을 찾아보고, 대응점, 대응변, 대응각을 이해할 수 있다.
② 합동인 도형의 대응변의 길이와 대응각의 크기가 각각 같음을 알 수 있다.
나) 분석
교과서 분석
대안 및 활용
37~39p.
37p
-합동
수학적 개념 지식의 발생적인 측면을 고려해 볼 때, 수학 학습의 대상인 추상화된 수학적 모델(기호나 용어 등)은 실세계에 존재하는 구체물을 관찰, 실험, 실측, 분류 등 감각기관에 의한 조작활동과 그 활동에 대한 반성적 사고과정을 거쳐 얻어진 정신적인 창조물이기 때문에 물리․조작적 모델의
수학적 정의를 이해할 수 있다. 하지만 연역적 추론, 연역적 체계 전체를 파악하진 못함.
제 4수준(Formal deduction) : 형식적 연역 수준
- 명제가 연구의 대상이 되고 전체 기하의 연역체계를 파악할 수 있다. 또한 공리론 적 조직 속에서 추론을 이해하지만 다른 공리 체계의 가능성은 이해하지 못함.