2023년 2학기 경영의사결정론 기말시험 핵심체크
분야
pdf제2장 행렬
제3장 선형계획
제4장 선형계획의 해법
제5장 쌍대문제와 민감도 분석
제6장 소프트웨어를 이용한 선형계획 해법
제7장 선형계획 응용Ⅰ－정수계획법
제8장 선형계획 응용Ⅱ－수송문제와 목적계획법
제9장 네트워크 모형과 이론
제10장 네트워크와 최적화 문제
제11장 확률과 확률변수
제12장 확률분포
제13장 의사결정 분석
제14장 확률과정과 시뮬레이션
* 각 장별 출제예상문제 제공 + 해설포함 *
1. 벡터의 개념과 연산
1) 벡터의 정의
① 벡터는 크기와 방향을 모두 가진 물리량으로 크기만을 가진 스칼라와 대비되는 개념임
② 벡터를 정의하기 위해서 필요한 크기와 방향을 도식화하는 가장 편리한 방법은 벡터의 시점과 종점을 정의하는 것임
2) 벡터의 덧셈, 뺄셈, 실수배
① 벡터의 덧셈에는 삼각형법과 평행사변형법 두 가지가 있음
- 삼각형법: 두 벡터를 더 할 때 덧셈 기호를 기준으로 앞에 있는 벡터의 종점에 뒤에 있는 벡터의 시점을 잇는 방법
- 평행사변형법: 두 벡터를 더할 때 덧셈 기호를 기준으로 앞에 있는 벡터의 시점과 뒤에 있는 벡터의 시점을 일치시켜서 두 벡터를 마치 평행사변형의 변인 것처럼 생각하고 가상의 평행사변형을 그리는 방법임
② 벡터의 뺄셈은 벡터의 덧셈을 변형함으로써 유도할 수 있음
③ 벡터의 실수배는 벡터의 덧셈을 변형하여 유도할 수 있음
2. 위치벡터
1) 위치벡터
벡터의 시점을 이차원 좌표평면 또는 삼차원 공간좌표의 원점 0로 일치시킨 벡터를 위치벡터라고 하는데, 이 위치벡터를 정의하면 이어서 학습할 벡터의 곱셈, 벡터의 성분을 활용한 연산을 이해하는데 도움이 됨
2) 내분점과 외분점
① 두 위치벡터의 내분점은 위치벡터를 연결한 선분의 내부에서 주어진 비율에 따라 선분의 길이를 나누는 점을 일컬음
② 두 위치벡터의 외분점은 위치벡터를 연결한 선분의 외부 연장선에서 주어진 비율에 따라 두 위치벡터와의 거리를 나누는 점을 일컬음
3. 벡터의 곱셈
1) 벡터의 내적
벡터의 내적은 두 벡터 중 임의로 하나의 벡터 방향을 선택한 후, 두 벡터 모두를 앞에서 선택한 벡터의 방향으로 제한한 크기만을 곱하는 방법임
2) 벡터의 외적
벡터의 외적은 곱셈을 나타내는 기호 중 가위표(×)를 활용함
4. 벡터의 성분
1) 이차원 평면벡터의 성분
① 평면벡터는 이차원 평면좌표에서 정의된 벡터를 일컬음
② 평면좌표에서도 시점은 원점이 아닌 자유 벡터를 정의할 수 있지만, 평행이동을 통해 시점이 원점인 위치벡터로 변환이 가능함
2) 삼차원 공간벡터의 성분
① 공간벡터는 공간좌표에서 정의된 벡터임
② 공간벡터의 크기와 덧셈·뺄셈·실수배·내적은 평면좌표에서 정의된 연산을 z축 방향성분까지 확장하여 수행한 것임
③ 벡터의 정의와 연산을 학습한 후 이를 평면벡터와 공간벡터에서 성분으로 표현하고 적용하는 과정을 살펴보면 평면벡터를 공간벡터로 확장하는 과정에서 벡터라는 물리량의 가장 큰 장점을 파악할 수 있음
④ 이차원에서 삼차원으로 차원이 한 단계 확장되더라도 그 연산의 복잡도가 크게 달라지지 않는다는 특징이 바로 그것임
⑤ 같은 자리에 있는 성분들끼리 이루어지는 연산을 두 벡터 사이의 연산으로 단순화할 수 있어서 보다 효율적인 프로그래밍이 가능한 것 역시 벡터의 장점임
- 중략 -
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