[실험] 캐패시터의 직병렬 연결(예비)
![[실험] 캐패시터의 직병렬 연결(예비)-1](http://images.happyhaksul.com/thumb/384/383268-0001.gif)
![[실험] 캐패시터의 직병렬 연결(예비)-2](http://images.happyhaksul.com/thumb/384/383268-0002.gif)
분야
hwp이론적 배경
예비 점검
1. 직렬연결한 캐패시터의 총캐패시턴스는 1/CT = 1/C₁+1/C₂+1/C₃+∙∙∙∙∙ +1/Cn 임을 실험적으로 증명한다.
2. 병렬연결한 캐패시터의 총캐패시턴스는 CT = C₁+C₂+C₃+∙∙∙∙∙ +Cn
이론적 배경
캐패시터를 직렬연결하였을 때 전체 용량성 리액턴스는 증가하며 하나의 캐패시터가 있을 때 보다 흐르는 전류는 감소한다. 직렬연결한 캐패시터의 전체 용량성 리액턴스 XcT는 C₁과 C₂의 각 용량성 리액턴스 Xc₁과 Xc₂의 합으로 주어진다. XcT = Xc₁+ Xc₂이며 다음식에 각 용량성 리액턴스를 대입하면 1/2𝝅𝔣CT = 1/2𝝅𝔣C₁+1/2𝝅𝔣C₂이며 2𝝅𝔣항을 소거하면 1/CT = 1/C₁+1/C₂이다. 일반적으로 n개의 캐패시터를 직렬로 연결하였을 때 1/CT = 1/C₁+1/C₂+1/C₃+∙∙∙∙∙ +1/Cn 와 같다. 직렬연결시 리액턴스는 개별 리액턴스보다 증가하므로 총캐패시턴스 CT는 개별 캐패시턴스 보다 감소한다. XcT를 구하면 다음 식에 의하여 총캐패시턴스를 구할 수 있다. CT = 1/2𝝅𝔣XcT 이다. 직렬연결한 캐패시터의 총리액턴스는 전류 Ic와 전압 Vc를 측정하여 식을 보면 XcT = Vc / Ic 이다. 캐패시터에 흐르는 전류는 직렬연결한 저항에 걸린 전압을 측정하여 다음 식을 이용하여 구할 수도 있다. Ic = VR / R 이다. 병렬연결한 각 캐패시터에 걸린 전압 Vac 는 동일하며 총 전류 IT는 C₁을 통하는 전류 I₁과 C₂를 통하는 전류 I₂의 합으로 주어진다.
