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hwp3 직렬공진회로의 주파수 응답
그림 1과 같은 직렬 RLC 회로에서 입력 주파수를 가변 하였을 때 임피던스, 전압 및 전류 등이 어떻게 달라지는 가를 살펴보기로 한다.
교류회로 해석에서 학습한 바와 같이 직렬 RLC 회로에서의 임피던스는 다음과 같다.
주파수를 가변시켰을 때 유도성 리액턴스 과 용량성 리액턴스 가 어떻게 변화하는 가를 나타낸 것이 그림 2이다. 즉, , 가 되므로 유도성 리액턴스 는 주파수에 비례하여 커지고, 용량성 리액턴스 는 주파수에 비례하여 작아진다.
주파수를 변화시켜 리액턴스가 이 되는 경우, 즉 에는 임피던스 이 되어 순수 저항만의 회로로 동작한다. 이 때 전류는 최대가 된다. 위상차는 0이 되어 전류와 전압이 동위상이 된다. 이와 같이 “유도성 리액턴스 = 용량성 리액턴스 ”의 경우를 공진상태에 있다고 한다.
RLC 직렬 공진시의 전류 와 위상각 은 , 되어, 다음 같다. 여기서 공진주파수 는 회로의 L, C의 크기에 따라서 결정되며, 회로에 가한 전원 주파수 를 일정하게 하고 L 또는 C만을 변화시켜 이 되도록 조정하여 공진을 일으키게 하는 것을 동조(tuning)한다고 한다.
식 (7 )에서 보는 바와 같이 직렬공진 시에 전류는 최대값이 된다. 주파수에 따라 임피던스, 전류 등의 변화를 그린 곡선을 공진곡선이라고 하는 데 그림 3과 같다.
그림 3에서 보는 바와 같이 주파수 공진주파수 보다 큰 값으로 증가할 때는 는 감소하고, 이 증가하여, 회로는 인덕턴스회로처럼 동작한다. 반대로 주파수가 이하로 감소될 때는 는 증가하고, 은 감소하여 캐패시턴스 회로처럼 동작한다.
공진주파수 에서는 임피던스 이 되어 최소가 되고, 전류는 이 최대가 됨을 그림 3에서 확인할 수 있다.
3 직렬공진회로의 주파수 응답
직렬공진회로에서 중요한 의미를 갖는 수치로서 Q(quality factor )가 있는 데, 이는 직렬공진의 양호도 또는 인덕터의 경우 단순히 코일의 Q라고 한다. 양호도의 정의는 “인가전압 V에 대한 공진시의 인덕터 또는 캐패시터 걸리는 전압의 비”이다. 다른 표현으로 전압확대율이라고도 한다.
