분야
hwp2 직렬공진회로의 주파수 응답
3 R- L- C 직렬 공진회로의 간추림
그림 1과 같은 직렬 RLC 회로에서 입력 주파수를 가변 하였을 때 임피던스, 전압 및 전류 등이 어떻게 달라지는 가를 살펴보기로 한다.
교류회로 해석에서 학습한 바와 같이 직렬 RLC 회로에서의 임피던스는 다음과 같다.
주파수를 가변시켰을 때 유도성 리액턴스 과 용량성 리액턴스 가 어떻게 변화하는 가를 나타낸 것이 그림 2이다. 즉, , 가 되므로 유도성 리액턴스 는 주파수에 비례하여 커지고, 용량성 리액턴스 는 주파수에 비례하여 작아진다.
주파수를 변화시켜 리액턴스가 이 되는 경우, 즉 에는 임피던스 이 되어 순수 저항만의 회로로 동작한다. 이 때 전류는 최대가 된다. 위상차는 0이 되어 전류와 전압이 동위상이 된다. 이와 같이 “유도성 리액턴스 = 용량성 리액턴스 ”의 경우를 공진상태에 있다고 한다.
RLC 직렬 공진시의 전류 와 위상각 은 , 되어, 다음 같다. 여기서 공진주파수 는 회로의 L, C의 크기에 따라서 결정되며, 회로에 가한 전원 주파수 를 일정하게 하고 L 또는 C만을 변화시켜 이 되도록 조정하여 공진을 일으키게 하는 것을 동조(tuning)한다고 한다.
식 (7 )에서 보는 바와 같이 직렬공진 시에 전류는 최대값이 된다. 주파수에 따라 임피던스, 전류 등의 변화를 그린 곡선을 공진곡선이라고 하는 데 그림 3과 같다.
그림 3에서 보는 바와 같이 주파수 공진주파수 보다 큰 값으로 증가할 때는 는 감소하고, 이 증가하여, 회로는 인덕턴스회로처럼 동작한다. 반대로 주파수가 이하로 감소될 때는 는 증가하고, 은 감소하여 캐패시턴스 회로처럼 동작한다.
공진주파수 에서는 임피던스 이 되어 최소가 되고, 전류는 이 최대가 됨을 그림 3에서 확인할 수 있다.
