분야
hwp1. 목표설정
- 1차 RC회로를 사용해서 cutoff frequency가 100Hz인 low pass filter를 설계하고 시뮬레이션 및 실험을 통해서 검증하라.
2. 분석 및 합성
회로 1 RC low-pass filter의 기본 회로
(1) low pass filter
low pass filter는 작은 주파수를 갖는 신호만을 출력으로 통과 시켜 주는filter.
(2) R값, C값 결정
회로2 페이저로 표시한 회로도
Vout를 V1에 대한 식으로 세워보면 Vout = V1이 되고 정리하면 Vout=Vi가 된다. 여기서 Vout/Vi = H(jw)는 network function이며 network function을 w의 함수로 보면 frequency response가 된다.
|Vout|=|H(jw)|*|V1|에서 출력의 크기는 입력의 크기와 |H(jw)|의 곱으로 결정 되므로 |H(jw)|의 값이 w에 따라서 변하므로 출력의 크기도 w에 따라서 변한다. 따라서 |H(jw)|의 값은이 되어 |H(jw)|의 값을 비교해서 출력의 크기를 비교해 본다.
|H(jw)|식을 보면 w의 값에따라 변화하는데 w가 0이면 1이 되어 최대값이 되고 w값이 커질수록 |H(jw)|은 감소하는 것으로 볼 수 있다. 그리고 cutoff 주파수가 100Hz이므로 100Hz에서 |출력의 크기는 |H(jw)|의 최대값에1/배가 되어서 =1/가 된다 따라서 R과 C의 값을 구할 수 있다.
cutoff일 때 주파수를|H(jw)|식에 대입하여 R과 C의 값을 구해보면 w=2πf=200π가 되고 = 1/ 이므로 RC=1/w = 1/200π = 0.0016이 된다 . 따라서 R과 C의 곱은 0.0016인 회로를 설계 하면 된다.
- 회로이론, William H.Hayt
