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hwp1. 주제 선정 이유
요즘 많은 학생들은 시험, 수능 등의 이유로 인해 반복된 문제풀이와 암기에 의존한 수학 학습을 하고 있다. 그러나 이러한 수학 학습 방법은 적은 양을 공부할 때는 유용한 듯 보이나 학습할 양이 많아질수록 암기와 적용하기가 쉽지 않고, 연계성이 강하다는 수학의 특성을 반영하지 못한다. 때문에 우리는 학생의 의미 있는 수학 학습을 위하여 수학의 개념, 원리, 법칙을 관계적으로 이해하도록 지도할 필요성을 느꼈다.
2. 이론적 배경
스켐프(Skemp)는 피아제의 스키마의 개념에 기초하여, 연합주의 심리학의 산물인 반복 연습과 암기에 의한 학습에 대한 대안으로서 관계적 이해를 통한 지적 학습 이론을 전개하고 있다.
3. Skemp의 ‘관계적 이해’와 ‘도구적 이해’
◎ 관계적 이해와 도구적 이해의 개념
Skemp의 ‘관계적 이해’란 무엇을 해야 할지 그리고 왜 그런지를 모두 알고 있으면서 일반적인 수학적 관계로부터 특수한 규칙이나 절차를 연역할 수 있는 상태를 의미한다. 또한 ‘도구적 이해’란 이유는 모르는 채로 수학적 원리나 법칙을 암기하여 이를 적용할 수 있는 능력을 말한다.
◎ 관계적 이해의 장단점
관계적으로 이해된 수학은 새로운 과제에 더 잘 적응될 수 있으며, 기억하기에 더 쉽다. 또한 관계적으로 이해된 지식은 상과 벌의 요구를 줄어들게 하고 내적 동기를 유발해주므로 그 자체가 효과적인 목적이 될 수 있다. 그리고 새로운 지식을 관계적으로 이해를 할 땐 기존 선행 스키마를 떠올려야 하며, 그 스키마와 새로운 지식간의 동화, 조절 과정을 거쳐 기존 스키마를 확장시키거나 새로운 스키마를 형성해야 하므로 관계적 스키마는 질적으로 유기적이란 특징을 갖는다.
반면에 모든 지식을 관계적으로 이해시키기에는 시간이 너무 많이 걸리며 학생들이 필요로 하는 모든 것은 특정한 기술을 사용하는 것처럼 생각될 수 있다. 또한 특정 주제의 관계적 이해는 너무 어려워서, 학생들은 시험 등의 이유로 도구적 이해를 여전히 필요로 한다. 그리고 학생들이 현재 이용할 수 있는 스키마를 관계적으로 이해하기 전에 과학이나 사회 같은 다른 과목에서 사용해야 하는 경우가 있으며 뿐만 아니라 관계적으로 이해하도록 가르치기 위해선 고도의 능력 있는 교사를 필요로 한다.
◎ 도구적 이해의 장단점
