에셔와 무한의 공간
분야
hwp1. 에셔의 생애
모리츠 코르넬리스 에셔(Maurits Cornelis Escher) (1898-1972)
네덜란드 판화가.
초기에는 이탈리아의 전원과 마을의 풍경을 주로 다루었다. 그 후 동물, 새, 물고기들을 대칭 배열하여 일정 단위로 반복되는 전체적인 패턴을 구성했다. 이때 형상과 배경, 평면적인 패턴과 명확한 3차원적 후퇴감 사이의 모호함을 이용한 시각적 환영을 정교하게 사용했다. 1944년경부터 그의 작품은 시각적 비현실성을 보여 주는 초현실주의적 색채를 띠었다. 이러한 작품들에서는 3차원적 구성을 2차원적으로 표현함으로써 시각적 환영, 사실과 상징, 시각과 개념 사이의 관계 등을 다루면서 실제 경험상으로는 모순된 것에 합리적인 느낌을 부여했다. 그의 판화 작품에는 수학적 개념이 핵심적인 역할을 했다.
2. 에셔와 테셀레이션
테셀레이션(tessellation) 이란 마루나 욕실 바닥에 깔려 있는 타일처럼 어떠한 틈이나 포개짐이 없이 평면이나 공간을 도형으로 완벽하게 덮는 것을 말한다.
이러한 테셀레이션은 우리에게 단지 예술적인 아름다움만을 주는 것이 아니다. 그 속에는 무한한 수학적인 개념과 의미가 들어 있어 흥미 있게 도형의 각의 크기, 대칭과 변환, 합동 등을 학습할 수 있게 해준다.
도형의 내각의 합과의 관계에 대한 성질을 배울 때 테셀레이션이 소개되어야 하고, 변환 기하학을 배울 때 평행이동, 회전이동, 대칭이동을 이용한 디자인이나 테셀레이션이 소개되어야 한다.(NCTM,1992).
테셀레이션은 1960년대부터 미국에서 교육과정의 일부분이 되어 아직도 다양한 수준에서 변환의 기하학을 쉽고 재미있게 소개하는 교육과정의 일부분으로 다루어지고 있다. 여러 방법의 테셀레이션 활동은 학생들이 많은 수학적 개념(대칭과 변환) 들과 만나고, 개념들을 통합하고 복습할 수 있게 해준다. 또한, 이러한 테셀레이션 활동은 예술적 창조와 기하학적 탐구를 가능하게 한다.
테셀레이션의 예술적 아름다움을 더욱 부각시킨 사람은 네덜란드 화가인 M.C.Escher(1898∼1972)이다. 그는 무어인들의 모자이크에 영감을 받아 단순한 기하학적인 무늬에서 수학적 변환을 이용하여 창조적인형태(새, 물고기, 도마뱀, 개, 나비, 사람)의 테셀레이션작품 세계를 구축했다. 그의 작품에 매료된 수많은 과학자들과 수학자들은 그의 작품속의 학문적 의미를 찾아내는 작업을 계속하고 있다
