![[물리학] Gyroball의 원리-1](http://images.happyhaksul.com/thumb/441/440721-0001.gif)
![[물리학] Gyroball의 원리-2](http://images.happyhaksul.com/thumb/441/440721-0002.gif)
![[물리학] Gyroball의 원리-3](http://images.happyhaksul.com/thumb/441/440721-0003.gif)
![[물리학] Gyroball의 원리-4](http://images.happyhaksul.com/thumb/441/440721-0004.gif)
![[물리학] Gyroball의 원리-5](http://images.happyhaksul.com/thumb/441/440721-0005.gif)
![[물리학] Gyroball의 원리-6](http://images.happyhaksul.com/thumb/441/440721-0006.gif)
![[물리학] Gyroball의 원리-7](http://images.happyhaksul.com/thumb/441/440721-0007.gif)
분야
hwpⅡ. 본 론
1. Modeling 및 좌표계 설정(Euler's angle)
2. Lagrangian Mechanics
3. 운동방정식 및 분석
Ⅲ. 결 론
Ⅳ. 참고문헌
위와 같이 설정된 좌표계에서 Lagrangian을 구해보면 다음과 같다.
[2.1.1]
는 정해진 각속도의 축 방향성분이다. 여기서의 각속도는 모든 회전에 관한 성분 , , , 으로 이루어져 있다. ①의 회전관성은 frame이나, frame에서 볼 때 주축이고 대칭성을 가지므로 , 의 값을 가지게 된다. (퍼텐셜에너지)의 경우는 Gyroball의 center of mass가 Gyroball의 중심에 있지 않기 때문에 생기는 퍼텐셜에너지이다.
여기서 Lagrange-Euler's Equation을 통해 각각의 성분들(, , , )에 대해 운동방정식을 구할 수 있다. 중요한 점은 ①과 ②의 회전에 의한 성분 , 의 경우에는 damping term이 존재해야만, 회전이 무한대로 가속하지 않는다. 성분에 대한 damping은 링과 Gyroball case 사이의 운동마찰력에 의한 일정한 크기의 토크가 작용한다고 가정하고, 성분에 대한 damping은 에 비례하는 토크가 작용한다고 가정하였다.
[2.2.1]
[2.2.2]
[2.2.3]
