[초등수학기초이론] 초등수학교육이론 정리

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레포트 > 교육계열
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소개글

[초등수학기초이론] 초등수학교육이론 정리에 대한 자료입니다.

1. 수학적 사고방법과 태도

2. 수학교육의 심리학적 연구
1) 손다이크의 결합이론
2) 형태심리학
3) 피아제의 인지발달이론
4) 정보처리 심리학과 수학교육

3. 수학교육의 학습지도이론

1) 디에네스의 수학학습의 원리
2) 브루너의 EIS이론
3) 반 힐레의 기하학습 수준이론
4) 프로이덴탈의 재발명 방법
5) 스켐프의 개념학습

4. 문제해결의 지도

1)문제 및 문제해결의 개관
2)폴리아의 문제해결 과정
3)문제 해결하기
4)문제 만들기·문제해결력 평가하기

본문내용

4) 정보처리 심리학과 수학교육

정보처리심리학은 수학학습의 전이 이론에 그 바탕을 두고 있다. 이들은 ‘사람들은 어떻게 이해하는가?’ 라는 물음을 바탕으로 수학 학습을 설명했다. 가네(Gagne)는 엄격하게 전이 이론을 학교 현장에 적용시키려 했다. 그의 이론은 누적 학습이론으로도 알려져 있고, 그는 정수의 덧셈과 뺄셈을 하위 기능으로 분석하는 것, 즉 학습 위계를 통해 설명하려고 했다. 학습 위계의 중요한 특징은 학습 위계는 하위 과제가 상위 과제에 포함되는 중요한 요소라는 것, 학습 위계의 하위 기능들은 수행능력 그 자체라는 것, 상위 과제는 하위 과제보다 복잡해야 한다는 것, 특정한 위계에서 확인된 하위 기능들은 다른 위계에서도 그 역할을 한다는 것 등이다.
이것을 바탕으로 알고리즘의 형태로 수학적 계산을 시행하는 이론적 과제분석, 경험적 사고분석의 상세 기술을 바탕으로 아동들의 계산의 오류를 연구하는 프로토콜 분석 등이 나타났다. 뿐만 아니라 문제해결의 구조 -문제 표상, 과제 환경, 과제에 관한 지시-, 계산을 위한 지식 구조 등 다양한 수학학습 이론이 나타났다. 이들의 공통적인 특징은 앞서 언급했듯 인간의 이해 구조에 그 기반을 두고 있고, 아동의 수학 학습을 도식화하여 그들의 학습 과정을 연구하기 위해 개발되었다는 것이다.

3. 수학교육의 학습지도이론

1) 디에네스의 수학학습의 원리

디에네스는 피아제의 발달이론에 근거하여 수학적 개념형성 3단계를 제시했다. 1단계는 놀이의 단계로서 수학 경험의 기반을 쌓고, 2단계는 중간단계로서 놀이의 구조를 파악하며 수학 개념을 획득한다. 3단계가 되면 아동은 수학 개념을 정착시키고 내성적 활동에 의한 분석, 검토와 더불어 외적 상황에 대한 응용의 형태로 행해진다.
디에네스는 이와 같은 단계를 기본으로 수학 학습의 6단계를 제시했다. 자유놀이-게임-공통성의 탐구-표현-기호화-공리화가 그것이다. 먼저 아동은 환경과의 자유로운 상호작용(자유놀이)를 통해 수학적 개념이 내재된 환경을 이해한다. 그 후 규칙과 구조가 있는 복잡한 놀이(구조화된 게임)을 하며 특정 개념의 수학적 구조의 보편성을 파악하게 되며(공통성의 탐구), 그것을 특정 기호로 나타내는 법(표현)을 알고 기호를 상징화하는 것과 그것을 공리화하고 증명하는 것을 배우게 된다. 이 이론에 근거하여 아동의 수학 학습을 돕기 위해 디에네스는 속성 판과 다진수 판을 고안하였다.
디에네스는 자신의 이론을 바탕으로 수학학습의 4개 원리를 유도한다. 놀이나 게임을 통해 학습이 이루어져야 한다는 역동성의 원리, 개념 형성을 할 때에는 분석보다 구조화가 먼저 행해져야 한다는 구성성의 원리, 아동들에게 수학의 다양한 변수를 경험시켜야 한다는 수학적 다양성의 원리, 지각적으로는 다르지만 구조적으로는 같은 다양한 구체물을 수학 학습에 활용해야 한다는 지각적 다양성의 원리가 디에네스의 4가지 학습 원리이다.

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