포아송 분포와 지수 분포에 관련하여 구체적인 정의 및 예를 들어 설명하세요
분야
hwp2. 지수 분포
포아송 분포(Poisson distribution)는 일정 시간, 일정 면적, 일정 부피에서 발생 확률이 아주 낮은 확률 변수가 갖는 분포이다.
그 특정 사상이 발생할 건수는 알 수 있지만 발생하지 않을 건수는 알 수 없는 경우 특히 유용하다.
예) 정수기가 1주일 안에 고장날 횟수
공장에서 생산된 과자 1판에 포함된 찌그러진 과자 갯수와 같이, 숫자로 셀 수 있는 경우에 이용된다.
포아송 분포의 조건은 다음과 같다.
1) 독립성(independence) : 단위 시간(공간)에서 발생하는 사건의 수는 또 다른 단위 시간(공간)에서 발생하는 사건의 수와 무관하다.
2) 단일성(lack of clustering) : 동시에 두 개 이상의 사건이 발생할 확률은 0에 가깝다.
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