기하학적 개념은 구체적 물체의 준거를 수반하는 것으로 논리 수학적 지식과 물리적 지식의 혼합형태라 할 수 있다.
일반적으로 공간적 관계나 기하에 관한 학습은 유아 수학교육에서 중요하게 다루지 않았으나 최근 관심이 증가되고 있는 추세이다. 유아교육에서 이 부분의 학습이 중요하게 다루어
1. 가우스
근대 수학의 아버지 가우스(Garl Friedrich Gauss;1777~1855)는 대수학의 기본 정리를 비롯하여 정수론, 해석 함수, 타원 함수, 미분 기하학, 비유클리드 기하학, 위상 수학 등의 새로운 분야를 개척하였다. 또 천문학과 전자기학, 측지학에도 많은 업적을 남겼다.
영주의 원조를 받아 진학
카를 프리
기하학 도입의 의의
평행, 회전, 대칭이동 등의 변환은 함수의 좋은 예가 되므로 함수적 사고가 강화됨
초등기하에서의 합동변환, 닮음변환, 그에 대한 불변성의 개념은 장래 사영기하, 아휜기하, 위상기하 등의 학습 준비가 됨
기하학적 사고를 정적인 것에서 동적인 조작으로 변화시켜줌
변환의 합
축의 댐핑을 무시하면 , 이므로,식(c)-2는
식 (c)-3
와 같이 요약될 수 있다.
이 방정식을 풀게 되면, , 라고 해를 가정하였을 때,
, 형태가 된다.(homogeneous solution은 고려하지 않았다.) 즉, 정리하면,
식 (c)-4
, ,
가 된다. 여기서 와 의 크기는 같고, 같은 진동수로 진동하며 위상이 90°
기하학적 중심과 회전 중심, 질량 중심이 일치해 가진이 일어나지 않지만 실제 경우에는 기하학적 중심과 회전 중심이 일치하지 않고, 질량 중심과도 일치하지 않기 때문에 불평형 질량이 생기게 된다. 이런 물체를 회전시키면 불평형 질량에 생기는 원심력으로 회전 방향과 속도가 일정한 가진력이 축
주파수 의 외부 가진력 를 받는 경우 이 때 이 외부 가진력에 대한 Phase의 Delay에 따른 위상차가 발생하게 된다. 따라서 이 위상차를 고려하면 와 같이 표현이 가능하다. 여기서 는 어떠한 node의 response의 magnitude를 의미하고, 는 그 때의 위상을 의미하는 것이다. 이때의 운동방정식은 다음과 같이 표현된
기하학적 구조 또한 선형성에 위배 된다. 축의 탄성 영역 내에서의 impulse test 의 경우 선형성을 가정할 수 있으나 축의 damping 이 존재하는 점 또한 선형성에 위배된다.
② 에너지 보존의 가정
Maxwell의 상반 정리는 potential energy 가 보존된다는 가정 하에 성립한다. 하지만 실제로 에너지가 완벽하게
위상이다. 이를 실수와 허수 값으로 각각 나타내어 그래프를 그려보고, 고유 진동수를 찾으시오.
① Magnitude를 이용한 3차원 그래프
Data로부터 magnitude 에 대해 3차원 그래프를 그려보았다. 그리고 고유진동수를 찾아내기 위해 3차원 그래프를 frequency와 응답의 2차원 그래프로 변환하였고 고유진동수
1. 임펄스 테스트
(a) 주어진 데이터를 이용하여 x축을 주파수, y축을 축의 길이, z축을 응답의 크기(magnitude)로 하여 3차원의 그래프를 1번, 5번, 그리고 7번 노드에서 그리시오. 이 경우 복소수로 주어진 데이터를 응답의 절대값과 위상이다. 이를 실수와 허수값으로 각각 나타낼내어 그래프를 그려보고,
1. 임펄스 테스트
(a) 주어진 데이터를 이용하여 x 축을 주파수, y 축을 축의 길이, z 축을 응답의 크기(magnitude)로 하여 3 차원의 그래프를 2 번, 4 번, 6 번, 그리고 8 번 노드에서 그리시오. 이 경우 복소수로 주어진 데이터는 응답의 절대값과 위상이다. 이를 실수와 허수 값으로 각각 나타내어 그래프를