경로 분석의 세부사항 다변량 통계 분석법 구조방정식
분야
hwp ◈ 모형함축상관 : 경로모형에 나타난 표준화된 전체효과와 다른 비인과적 관계들을 합한 값인 모형-함축상관 또는 예측된 상관(model-implied or predicted correlations)이라고 한다. 이는 관찰된 상관과 비교되는 값이다. 보통 SEM컴퓨터 프로그램에서는 행렬대수방법을 사용하지만 타당한 경로들로부터 얻어진 인과효과와 비인과적 관계의 합으로 구해지는 효과 계산규칙을 사용하기도 한다. 상관 잔차(모형-함축상관과 관찰된 상관 간의 차이)는 합치된 잔차(fitted residual)이라고도 하며, 측정된 공분산과 예측된 공분산간의 차이를 말한다.
◈ 적합도 지수들의 활용 : 구조방정식 적합도를 나타내는 지수들은 아래와 같이 5가지가 있는데, 이는 단지 모형의 전반적인 적합도를 평균적으로 나타낼 뿐이기 때문에 모형의 특정 부분은 데이터에 합치하지 않을 수도 있다. 또한, 이 지수를 가지고 연구결과가 이론적으로 의미 있는지 여부를 판단할 수 없으며 적합도가 높다고 해서 반드시 변수의 예측력 또한 높은 것은 아니다.
① 모형 카이제곱 : (N-1 : 표본 전체의 자유도)과 FML을 곱한 값으로, 간명판별모형의 적합도는 X2M의 값이 증가함에 따라 점차적으로 나빠지게 된다. 상관과 표본의 크기에 영향을 많이 받는다.
② RMSEA : 공식자체가 모형의 복잡성에 대한 교정을 해 준다는 점에서 간명성 조정지수(Parsimony-adjusted index)라고 불리는데 즉, 설명력이 동일한 두 동치모형이 있다면 단순한 모형에 더 유리한 값이 산출된다는 특징을 지닌다. 이 지수는 그 값이 0일 때 가장 좋은 적합도를 나타내고 값이 클수록 더 나쁜 적합도를 나타낸다는 점에서 적합도가 좋지 않은 정도를 나타내는 ‘불량도’지수라고 할 수 있다.
③ CFI (comparative fit index): 구조방정식 모형에서 가장 널리 사용되고 있는 적합도지수의 유형인 증분 적합도 지수 or 비교 적합도 지수(incremental or comparative fit indexes) 중의 하나임. 이는 기저모형(baseline model : 독립모형『independence model』으로 설정되며 영모형『null model』으로 관찰변수 사이의 전집공분산이 모두 0이라고 가정하는 모형)과 연구자 모형의 적합도를 비교하여 상대적인 증가분을 평가한다. “공분산이 0”이라는 가정 자체가 사실상 비현실적이기 때문에 연구자의 모형이 더 나은 적합도를 가졌다는 것이 그다지 큰 의미로 다가오지 않는다. AMOS5프로그램에서는 관찰변수간의 공분산을 0으로 설정하는 대신 공분산들이 서로 동일하다고 놓는 좀 더 현실적인 방식으로 기저모형을 설정한다.
④ SRMR(standardized root mean residual): 관찰된 공분산과 예측된 공분산 간의 차이(공분산 잔차)를 바탕으로 설정된 적합된 지수임. “0”일 때 완벽한 모형 적합도를 나타내고 값이 커질수록 적합도가 나빠지는 “불량도 지수”임. 일반적으로, .10보다 작을 때 양호한 것으
로 간주하고, 잔차분포는 시각적으로 정규분포(normal distribution)를 이루는지 확인하는 방법을 사용하는 것이 좋다.
⑤ 예측 적합도 지수(predictive fit indexes): 연구자의 표본과 동일한 크기를 가지면서 이 표본이 추출된 전집과 동일한 전집으로부터 무선으로 추출되었다고 가정한 가상적 반복표본에서 모형적합도를 평가함. 가장 대표적인 지수는 AIC(Akaike information criterion)으로 데이터분석에 대한 정보 이론 접근법(Information theory approach)에 기초하여 모형의 추정과 모형 선택을 하나의 개념적 틀 아래 결합시킨 지수임.
◈ 지수들의 특징에 대해 배우긴 했지만 나중에 실제적으로 연구에 보고하거나, 지수를 구조방정식 컴퓨터 프로그램을 이용하여 산출하여 내고 비교하거 모형 Fit을 개선시키는 과정은 실제적인 노력이 필요할 것으로 생각되었습니다.
◈ 위계적 경로모형(한 모형이 다른 모형의 부분집합일 때) or 내재된 (nested) 경로모형들에 대한 가설을 검증하는 방법 : ①모형 트리밍(model trimming)『포화판별모형에서 시작하여 경로를 하나씩 제거함으로써 모형을 단순화시키는 과정』 & 모형빌딩『기본 골격만 갖춘 간명판별모형에 경로를 하나씩 추가해 가는 과정』 : 모형이 단순해지면 데이터에 대한 모형의 전체 적합도는 더 나빠지고 모형의 적합도는 경로가 추가될 때마다 일반적으로 더 좋아짐 → 모형 트리밍과 모형 빌딩의 공통된 목적은 양호한 적합도를 가지면서 동시에 간명한 모형을 찾는 것.
◈ 동치모형 : 측정변수들 간에 설정된 경로는 다르지만 동일한 예측상관 또는 예측공분산을 산출하는 모형
◈ 간명판별경로모형의 동치모형은 Lee-Herschberger의 대체규칙(①후속변수에 재귀적 관계를 가진 변수들로 이루어져 있으면서 포화판별상태인 모형의 시작 부분에 있는 변수들의 구획 내에서는 직접효과, 설명오차 간 상관 그리고 동일성 제약을 둔 상호효과는 상호 대체 가능한 관계에 있음. ② 이러한 모형의 다음 부분에서 두 내생변수가 공통된 원인을 가지고 있고 그들의 관계가 재귀적일 때는 Y1 → Y2, Y2 → Y1, D1D2, 그리고 동일성 제약을 둔 상호효과 Y1Y2 모두를 서로 대체할 수 있음)
