TheRaschmodel모델은 무엇인가
분야
hwpLog[Probability of Success/Probability of Failure= Ability/ Difficulty]
ability는 사람들의 인지의 강점을 difficulty는 공통의 간격 척도에 동의하는 사람의 곤란도의 수치이다.
선형측정은 원점수와 같은 상관을 추출하지 않는다. 이 그래프는 어떤 논문에서 발췌한 그림이다.
Figure 1. Scree plot on Rasch standardized residuals.
▶다음은 이 모형에 대한 네이버 지식에서 찾은 내용을 복사한 내용이다. 그러나 정확히 이것에 대한 개념은 잘 모르겠다.
위의 공식에서 b는 곤란도지수이며, θ는 능력수준을 말한다. 즉, 확률을 계산함에 있어 피검사자의 능력수준과 문항의 곤란도만을 고려하였다. 따라서 라쉬모형은 문항의 곤란도만을 고려한 로지스틱모형 (the one-parameter logistic model)과 동일한 결과를 낳으며 종종 1-모수 로지스틱모형으로 언급된다.
라쉬모형은 피검사자의 능력추정에 있어서 문항의 곤란도를 고려함으로써 문항표집으로 인한 영향에서 자유로운 객관적인 능력측정을 가능하게 하지만 다른 문항반응모형들, 즉 2-모수 로지스틱 모형과 3-모수 로지스틱 모형에 비해 단순성(simplicity)을 갖는다. 즉, 라쉬모형에서는 모든 문항들이 일정한 문항변별력(item discrimination)을 갖는 것으로 가정하며(라쉬모형은 2-모수 로지스틱모형에 비추어 볼 때 변별도 모수가 모든 문항에 대해 1.0으로 고정된 2-모수 로지스틱모형의 특수한 경우로 간주된다), 또한 추측에 의한 정답선택의 가능성도 배제한다. 이런 단순성은 라쉬모형의 실용성(즉, 다른 문항반응모형에서보다 추정해야 할 모수치가 적고 모수치 추정문제도 비교적 쉽다)을 높이는 요인이 되기도 하지만 실제자료 상황에서는 충족되기 어려운 가정이므로 라쉬모형에 의한 문항모수치의 추정에는 그만큼 한계성이 있다.
피험자 능력을 추정하기 위해 문항 난이도만을 모수로 포함하는 문항반응모형이다. 라쉬모형은 문항 난이도, 문항 변별도, 피험자 추측을 모수로 포함하는 1968년 Alan Birnbaum의 3-모수 문항반응모형과 달리 기본적으로 문항 난이도만을 가지고 피험자 능력을 추정한다는 것이 주요 특징이며, 1960년 Georg Rasch에 의해 개발되고 1968년 Benjamin D. Wright에 의해 실용화되었다. 라쉬모형에서 B의 능력을 갖는 피험자 v가 D의 난이도를 갖는 문항 i에서 정답을 할 확률 Pvi1는 다음 식과 같다.(http://terms.naver.com/entry.nhn?docId=1923982&cid=42125&categoryId=42125)▼
Ⅱ. 회귀분석은 독립변인이 종속변인을 얼마나 예언해줄 수 있는가에 관련되어 있다.
How much better can I predict a dependent variable(Y) if I know an independent variable(Y)? 이분석은 회귀분석의 가장 기본이다. 예를들면, 고등학교 성적이나 학력고사가 얼마나 그아이의 대학성적을 예언해 줄 수 있는가?
How much better can we explain Y if we know X1 X2 X3(while controlling for subtracting or eliminating the effects of, or taking into account) 예를들면, 학급 규모가 얼마나 학생들의 수학성적에 영향을 주는 지를 밝힐수 있다. 교사의 질, 학생의 전 수학성적 등을 통제한 후에 예언해주는 가를 설명하고자 한다. 다중회귀라고 했을 때 세가지의 문제를 밝히고자 하는 것이다.
(1)Total contribution of all the independent variables, (2)The comparative importance of different variables (3) the role of a independent variables
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