예비 수학 교사들의 수학적 모델링 및 그 교육적 활용에 대한 인식

한선영 ( Han Sunyoung )  한국수학교육학회, A-수학교육 [2019] 제58권 제3호, 443~458페이지(총16페이지)

본 연구는 예비 수학 교사들의 수학적 모델, 수학적 모델링 및 수학적 모델링의 교육적 활용에 대한 인식을 조사하고 그들간의 관계에 대하여 탐색하였다. 210명의 예비 수학 교사들의 설문에 대한 응답을 구조방정식 모형을 이용하여 양적 분석하였다. 연구 결과에 따르면, 예비 수학 교사들의 수학적 모델 및 모델링에 대한 인식은 수학적 모델링의 교육적 활용에 대한 인식에 영향을 미치는 것으로 나타났으며, 이에 대한 연구 및 교육적 함의점을 논의하였다.

TAG 수학문제해결, 예비 교사, 교사 인식, 구조방정식 모형 mathematical problem solving, pre-service teachers, teachers’ perceptions, structural equation model

통계적 과정의 학습에서 나타난 중학교 1학년 학생들의 단계별·수업 형태별 통계적 사고 분석

김가영 ( Kim Ga Young ) , 김래영 ( Kim Rae Young )  한국수학교육학회, A-수학교육 [2019] 제58권 제3호, 459~481페이지(총23페이지)

본 연구는 실제 자료로 통계적 과정을 경험할 수 있는 교수·학습 자료를 개발하고 수업에 적용했을 때 나타나는 중학교 1학년생들의 통계적 사고를 단계별, 수업형태별로 비교분석하였다. 그 결과 통계적 사고와 수업 형태간의 연관성이 있으며 단계별, 수업 형태별 차이가 나타났다. 향후 통계교육을 위한 교수·학습 모델의 설계와 적용에 유용한 시사점을 제공하였다.

TAG 통계적 과정, 통계적 사고, 수업 형태, 중학교 통계, Statistical process, Statistical thinking, Instructional methods, Statistics for middle schools

수학 교사와 예비교사의 추론 및 증명구성 역량 및 특성 탐색

유은수 ( Yoo Eunsoo ) , 김구연 ( Kim Gooyeon )  한국수학교육학회, A-수학교육 [2019] 제58권 제2호, 161~185페이지(총25페이지)

이 연구에서는 중등 수학 교사와 예비교사들이 추론과 증명을 어떻게 이해하여 구성하는지를 탐색하였다. 연구 참여자들은 대부분 대수적인 증명을 시도하는데 이미 알고 있는 공식이나 식을 적용한 대수적 조작으로 답을 구하는 것에 그치며 주어진 문제에 내재된 수학적 구조를 통해 증명을 구성하지는 못하였다. 또한 참여자의 상당수가 대수적 식을 통한 증명만을 완전한 증명으로 판단하였으며 대부분은 기존에 접하지 못했던 새로운 문제유형에서 추론 및 증명구성을 완성하지 못하는 것으로 나타났다.

TAG 추론 및 증명, 예비수학교사, 증명구성역량, reasoning & proof, preservice mathematics teachers, proof production proficiency

한·일 수학과 교육과정의 외·내적 체재 비교 분석 : 직전 교육과정과의 변화를 중심으로

권오남 ( Kwon Oh Nam ) , 이경원 ( Lee Kyungwon ) , 이아란 ( Lee Ahran ) , 한채린 ( Han Chaereen )  한국수학교육학회, A-수학교육 [2019] 제58권 제2호, 187~223페이지(총37페이지)

이 연구의 목적은 우리나라 수학과 교육과정이 나아가야할 변화의 방향을 제안하는 것이다. 이를 위하여 우리나라의 2009, 2015 개정 수학과 교육과정과 일본의 2008, 2017 수학과 교육과정을 대상으로 초, 중, 고등학교급 전반에 걸쳐 직전 교육과정과의 변화를 살피고, 그 변화를 양국 간 비교하였다. 비교결과를 토대로 세 가지의 시사점을 제안하였다.

TAG 수학 교육과정, 일본 수학 교육과정, 외·내적 문서 체재, mathematics curriculum, mathematics curriculum of Japan, external and internal structure of documentation

초등학교 수학교과서 그림과 내용의 연계성

홍갑주 ( Hong Gap Ju )  한국수학교육학회, A-수학교육 [2019] 제58권 제2호, 225~237페이지(총13페이지)

수학 교과의 그림은 내용의 핵심을 잘 전달하면서 한편으로는 수학의 어려움을 완화시켜주는 복합적인 역할을 해야 한다. 본 연구는 그림과 글의 상호 보완적 관계, 그리고 그림의 감정 표현이라는 두 요소를 초등학교 수학 교과서 그림과 내용의 연계성을 보는 관점의 예로 제시하고, 중국, 일본, 인도, 미국 등의 외국 교과서를 이 관점에서 조사하여 우리나라 교과서 그림 제작에 대한 시사점을 얻었다. 이는 그림을 읽고 의미를 해석하는 과정을 수학 공부의 일부로서 다루어야 한다는 것, 등장인물이 가진 개성과 감정을 더욱 풍부하고 자유롭게 표현해야 한다는 것 등이다.

TAG 그림, 삽화, 연계성, connections, illustrations, pictures

두 대응관계를 연결한 과제에 대하여 역함수 존재 여부에 대한 학생의 질문에 관한 소고

이동근 ( Lee Dong Gun )  한국수학교육학회, A-수학교육 [2019] 제58권 제2호, 239~262페이지(총24페이지)

본 연구에서는 특정한 학생의 질문에서 시작된 고민을 다루고 있으며, 교과서 분석을 통하여 해당 질문이 충분히 제기 가능한 질문임을 확인하였다. 또한 면담을 거쳐 두 대응관계가 연결된 새로운 대응관계에서 학생들이 합성함수 여부 판정과 역함수 존재 여부 판정에서 정의역에 대한 고민이 학생들에게서 어떻게 의미 있는 수학 지식으로 재구성 되어가는 지에 대한 사례를 관찰하였다. 본 연구에서 제시된 사례들은 제한된 상황에서의 특정한 사례라는 한계가 있기 때문에 곧바로 교수학습 상황에 적용될 수는 없으나 다른 연구자들에게 함수 학습 관련 연구에 대하여 통찰의 기회를 제공할 수 있을 것으로 기대된다.

TAG 합성, 합성함수, 함수, 일대일 대응, 역함수, composition, composite function, function, one-to-one correspondence, inverse function

2015 개정 수학과 교육과정 초등학교 1～2학년 적용에서의 쟁점 분석

김성경 ( Kim Seong-kyeong ) , 오택근 ( Oh Taek-keun )  한국수학교육학회, A-수학교육 [2019] 제58권 제2호, 263~282페이지(총20페이지)

2015 개정 수학과 교육과정의 초등학교 1～2학년 적용 실태 분석 결과, 대부분의 교사들은 ‘놀이 수학’ 코너가 교과 역량 함양에 도움이 되며, 수학 학습량 및 내용의 수준, <수학> 및 <수학 익힘>의 어휘 수준과 문장의 길이 등은 적절하다고 보았으나 일부 교사들은 어휘가 어렵고 문장도 길다고 인식하였다. 또한 수학 이해 및 한글 해득에 있어서의 학생 간 수준 차이가 크다는 것이 초등학교 1～2학년 수업 운영의 주된 어려움이라는 교사들의 인식을 토대로 본 연구에서는 수학 이해 및 한글 해득에 어려움을 겪는 학생을 위한 적극적인 지원의 필요성을 제안하였다.

TAG 2015 개정 수학과 교육과정, 초등학교 1～2학년, 수학 교과 역량, 2015 revised mathematics curriculum, elementary school 1^st and 2^nd grade, mathematical competency

평면도형의 둘레와 넓이, 입체도형의 겉넓이와 부피에 대한 초등학교 6학년 학생들의 수행 능력 조사

임영빈 ( Yim Youngbin ) , 임예은 ( Yim Ye-eun ) , 김수미 ( Km Soo Mi )  한국수학교육학회, A-수학교육 [2019] 제58권 제2호, 283~298페이지(총16페이지)

초등학교 교육과정에 포함된 측정 속성 가운데 둘레와 넓이, 겉넓이와 부피는 5, 6학년에서 집중적으로 다루어진다. 그러나 이 영역에서 학생들의 수행능력이 어느 정도가 되며 어떤 문제가 있는지에 대해서는 알려진 바가 많지 않다. 이 연구는 평면도형의 둘레와 넓이, 입체도형의 겉넓이와 부피에 대한 초등학교 6학년 학생들의 이해 정도를 진단하고, 각 요소별 수행 능력을 비교 분석하여 차후 수학 교과서 개발 및 측정 영역 지도를 위한 시사점을 도출하고자 하였다. 이를 위해 둘레, 넓이, 겉넓이, 부피, 둘레와 넓이의 관계, 겉넓이와 부피의 관계에 관련된 문항을 구성하여 6학년 학생 95명을 대상으로 수행 능력을 분석하였다. 분석결과 초등학교 6학년들의 수행능력이 둘레, 겉넓이, 둘레와 넓이의 관계, 겉넓이와 부피의 관계 영역에서 특히 낮은 것으로 드러났다....

TAG 둘레, 넓이, 부피, 겉넓이, 측정, perimeter, area, volume, surface area, measurement

교사연구공동체에서 과제설계를 통한 교사 지식의 변화 : 도함수 활용 영역에서 학생에 대한 지식을 중심으로

이경화 ( Lee Kyeong-hwa ) , 송창근 ( Song Chang-geun ) , 정혜윤 ( Jung Hye-yun )  한국수학교육학회, A-수학교육 [2019] 제58권 제2호, 299~317페이지(총19페이지)

이 연구에서는 다양한 경력과 지식을 지닌 교사와 연구자로 구성된 교사연구공동체의 과제설계를 통해, 도함수 활용에서 고등학교 인문계열 2학년 학생에 대한 교사 지식의 변화를 살펴보았다. 연구결과, 첫째, 공동체 구성원들이 지닌 학생에 대한 지식의 차이는 과제 해결 경로에 대한 논의를 이끌었다. 둘째, 과제 해결 경로에 대한 검토를 거쳐 합의에 이르는 과정은 교사 지식의 변화를 가져왔다. 교사와 연구자는 각각 선행연구와 경험에 근거한 지식을 공유함으로써 지식의 변화를 이끌었으며, 이는 궁극적으로 교사교육에 있어 교사와 연구자 공동학습의 필요성을 보여준다.

TAG 교사연구공동체, 과제설계, 교사교육, 학생에 대한 지식, 도함수 활용, teacher-researcher community, task design, teacher education, knowledge about students, derivatives application

초등학교 가분성(divisibility) 단원에서 개념적 사고의 알고리즘 효율성 분석 연구

최근배 ( Choi Keunbae )  한국수학교육학회, A-수학교육 [2019] 제58권 제2호, 319~335페이지(총17페이지)

이 논문에서는 초등학교 교과서에서의 가분성(divisibility) 개념을 중심으로, 개념적 사고의 과정을 그대로 Python 언어로 코딩하고 Computational Thinking (이하, CT) 중 하나인 자동화에 따른 계산의 효율성을 고찰하였다. 이로부터 얻을 수 있는 교육적 시사점은 다음과 같다. 수학적인 개념적 사고를 CT의 관점에서 생각해 보고, 또한 역으로 컴퓨터 과학에서 중시하고 있는 CT에서 수학적 개념을 추출해 볼 수 있는 쌍방향의 활동이 수학 중심의 코딩교육에서 필요하다.

TAG 계산적 사고, 나눗셈 알고리즘, 유클리드 알고리즘, 최대공약수, 최소공배수, 파이션, computational thinking, division algorithm, euclid algorithm, greatest common divisor, least common multiple, python

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