전기 비트겐슈타인과 명제적 태도 진술

박정일 ( Jeong-il Park )  한국논리학회, 논리연구 [2018] 제21권 제2호, 231~268페이지(총38페이지)

비트겐슈타인은 5.542에서 “A는 p라고 믿는다”가 “‘p’는 p라고 말한다”의 형식으로 되어 있으며,“여기서 중요한 것은 어떤 한 사실과 어떤 한 대상 사이의 짝짓기가 아니라, 사실들의 대상들 사이의 짝짓기를 통한 그 사실들 간의 짝짓기”라고 주장한다. 그렇다면 “‘p’는 p라고 말한다”는 정확하게 무엇을 뜻하는가? “사실들의 대상들”에서 “사실들”과 “대상들”은 무엇이며, 왜 여기에서는 두 가지 짝짓기가 문제되는가』 또한 『논리-철학 논고』에서 명제적 태도 진술은 뜻 있는 명제인가 아닌가? 더 나아가 비트겐슈타인은 러셀의 판단 이론을 어떻게 비판하고 있는가』 이 글에서 나는 비트겐슈타인 자신이 해명한 사고의 개념과 또 이와 관련된 램지의 언급을 바탕으로 이 물음들에 대해 대답하고자 한다. 한편 “A는 p라고 믿는다”와 같은 명제적 태도 진술은 ...

TAG 비트겐슈타인, 러셀, 『논리-철학 논고』, 명제적 태도, 판단 이론, 유아론, Wittgenstein, Russell, Tractatus, Propositional attitude, Theory of judgement, Solipsism

믿음, 실용적 수용, 그리고 인식적 수용

이병덕 ( Byeongdeok Lee )  한국논리학회, 논리연구 [2018] 제21권 제2호, 269~300페이지(총32페이지)

이주한 박사는 최근 세 논문들에서 다음 논제들을 옹호한다. 첫째, 일상적 표현 ‘믿음’은 세 가지 다른 종류의 심적 태도들을 가리키는 다의어이다. 즉 ‘믿음’은 불수의적 심적 성향으로서의 믿음, 수의적 심적 행위로서의 실용적 수용, 또는 수의적 심적 행위로서의 인식적 수용을 가리킨다. 둘째, 실용적 수용은 증거가 없음에도 실용적 이유에서 특정 명제를 참으로 간주하는 수의적 심적 태도인 반면 인식적 수용은 자신이 믿고 있는 명제를 그것을 거부해야 하는 비인식적 이유를 거스르면서 인식적 이유에서 증거에 따라 참으로 간주하는 수의적 심적 태도이다. 셋째, 의무론적인 인식규범이 적용되는 태도는 불수의적인 심적 성향으로서의 믿음이 아니라, 수의적인 심적 행위로서의 인식적 수용이다. 이 세 논제들은 만약 옳다면, 현대 인식론에 큰 함축을 가지는 독창적인 주장들이다...

TAG 믿음, 실용적 수용, 인식적 수용, 이주한, Belief, Pragmatic acceptance, Epistemic acceptance, Epistemic duty, Joohan Lee

전기 비트겐슈타인과 유형 이론

박정일 ( Jeong-il Park )  한국논리학회, 논리연구 [2018] 제21권 제1호, 1~38페이지(총38페이지)

잘 알려져 있듯이, 비트겐슈타인은 『논리-철학 논고』에서 러셀의 유형 이론을 명시적으로 비판한다. 그렇다면 러셀의 유형 이론에 대한 비트겐슈타인의 비판의 요점이란 무엇인가? 이 물음에 대답하기 위하여 나는 철학적인 측면과 논리학적인 측면에서 유형 이론을 살펴보고자 한다. 『논리-철학 논고』에서 비트겐슈타인의 논리적 구문론은 말하자면 러셀의 유형 이론에 대한 대안이다. 논리적 구문론은 『논리-철학 논고』의 표기법의 기호 규칙들이며 특히 형성 규칙들이다. 비트겐슈타인의 말하기-보이기 구분은 논리적 구문론의 가장 근본적인 근거이다. 비트겐슈타인은 러셀의 유형 이론에 대한 비판과 함께 논리적 문법의 임의성(자의성)과 선험성으로 나아간다. 유형 이론에 대한 이러한 비트겐슈타인의 비판은 결국 프레게와 러셀의 논리학관에 대한 도전이다. 논리학은 세계에 속하는 일반적인 ...

TAG 비트겐슈타인, 러셀, 『논리-철학 논고』, 유형 이론, 논리적 구문론, Wittgenstein, Russell, Tractatus, Theory of Types, Logical Syntax

거짓말쟁이 유형 역설과 직관주의 자연연역체계

최승락 ( Seungrak Choi )  한국논리학회, 논리연구 [2018] 제21권 제1호, 59~97페이지(총39페이지)

순수하게 형식적인 견지에서 직관주의 논리는 거짓말쟁이 유형의 역설을 다루는데 어떠한 이점도 없다고 여겨진다. 이 글에서 우리는 표준 직관주의 자연연역체계가 거짓말쟁이 유형의 역설에 취약함을 논할 것이다. 다시 말해, 거짓말쟁이 유형의 문장을 수용함이 모순(⊥)을 도출하는 추론을 야기한다는 것이다. 이러한 결과는 이중부정 제거규칙(DNE)에 대한 제약이 ⊥을 도출하는 추론을 막지 못한다는 것을 보여준다. 하지만 이는 거짓말쟁이 유형의 역설에 대한 직관주의적 접근법이 잘못된 것이 아니라 표준 자연연역 체계의 표현력이 부족한 문제라고 할 수 있다. 우리는 주어진 체계 S에 대한 메타-레벨 부정 연산자 □s와 메타-레벨 모순 연산자 □를 직관주의 체계에 도입할 것이다. 그리고 체계의 완전성에 대한 가정 없이는 이 체계에서 ⊥에 대한 추론을 얻을 수 없음을 보일 ...

TAG Liar paradox, Strengthened liar paradox, Revenge liar, Natural deduction, Double negation elimination, Intuitionistic logic, 거짓말쟁이 역설, 강화된 거짓말쟁이 역설, 보복 거짓말, 자연연역, 이중부정 제거규칙, 직관주의 논리

구문론으로서의 수학: 괴델의 비판과 카르납의 과학적 철학

이정민 ( Jeongmin Lee )  한국논리학회, 논리연구 [2018] 제21권 제1호, 97~134페이지(총38페이지)

괴델은 ‘수학은 언어의 구문론인가?’라는 미출간 논문에서 그가 ‘구문론적 해석'이라고 부르는 카르납의 관점을 비판한다. 박일호, 전영삼, 어워디와 캐러스, 리켓츠, 테넌트 등은 괴델의 논변을 여러 가지 방식으로 재구성하고, 카르납의 가능한 대응을 검토해 왔다. 이 논문은 수학의 성격에 대한 괴델과 카르납의 논쟁을 재현한 뒤 대부분의 기존 논의를 비판하고 다음과 같은 새로운 기여를 하려 한다. 먼저 여러 학자가 카르납의 견해로 지적한 ‘언어 상대성’이 과장되었다고 주장한다. 오히려 괴델 비판의 핵심은 수학의 적용 문제이며 ‘기대가능성’에 기초한 논변이다. 따라서 카르납이 수학의 적용, 특히 과학에의 적용을 어떻게 보았는지를 논의하여 괴델에 응답한다. 그 과정에서 기존 논의가 간과한 카르납의 ‘대응 원리’가 핵심적인 역할을 한다고 주장한다. 마지막으로 괴...

TAG 괴델, 카르납, 일관성, 불완전성 정리, 대응 원리, Godel, Carnap, incompleteness theorems, consistency, correspondence principle

CnHpsUL*을 위한 집합 이론적 크립키형 의미론

양은석 ( Eunsuk Yang )  한국논리학회, 논리연구 [2018] 제21권 제1호, 39~58페이지(총20페이지)

이 글에서 우리는 약화 없는 비교환적인 퍼지 논리의 비대수적 크립키형 의미론 즉 집합 이론적 크립키형 의미론을 다룬다. 이를 위하여 먼저 우리는 가-유니놈에 기반한 퍼지 논리 HpsUL의 한 확장 체계인 CnHpsUL*을 소개한다. 다음으로 CnHpsUL*을 위한 집합 이론적 크립키형 의미론을 소개한다.

TAG (Set-theoretical) Kripke-style semantics, Algebraic semantics, Fuzzy logic, HpsUL, CnHpsUL*, (집합 이론적) 크립키형 의미론, 대수적 의미론, 퍼지 논리

Some axiomatic extensions of the involutive mianorm Logic IMIAL

EunsukYang ( 양 은 석 )  한국논리학회, 논리연구 [2017] 제20권 제3호, 313~334페이지(총22페이지)

In this paper, we deal with standard completeness of some axiomatic extensions of the involutive mianorm logic IMIAL. More precisely, first, seven involutive mianorm-based logics are introduced. Their algebraic structures are then defined, and their corresponding algebraic completeness is establishe...

TAG fuzzy logic, involution, mianorm, algebraic completeness, standard completeness, IMAL, 퍼지 논리, 누승, 미아놈, 대수적 완전성, 표준 완전성

입증의 역설 다시 보기

최원배 ( Wonbae Choi )  한국논리학회, 논리연구 [2017] 제20권 제3호, 367~391페이지(총25페이지)

입증의 역설에 관한 기존의 논의는 까마귀가 아니고 검지도 않은 대상이 까마귀 가설을 입증한다는 사실에 대체로 집중되어 왔다. 나는 이 글에서 까마귀가 아니지만 검은 대상이 입증의 역설과 관련하여 흥미로운 문제를 야기한다는 점을 부각시키고자 한다. 우선 헴펠이 입증의 역설을 어떻게 이해하고 있는지를 검토해 입증의 역설에 대한 기존의 논의가 부분적이었음을 밝힌다. 이어 까마귀가 아니지만 검은 대상이 까마귀 가설을 입증한다는 것을 헴펠이 정확히 어떻게 정당화 하는지를 살펴보고, 헴펠이 이 과정에 ‘증거의 역귀결 조건’이라고 부르는 원리를 가정하고 있음을 보인다. 끝으로 입증의 역설에 대한 이런 새로운 이해가 헴펠과 베이즈주의의 역설 해결책에 어떤 영향을 미치는지를 살펴본다.

TAG 입증의 역설, 까마귀 역설, 헴펠, 베이즈주의, the Paradox of Confirmation, the Ravens Paradox, Hempel, Bayesian

소렌센 더미 역설

이진희 ( Jinhee Lee )  한국논리학회, 논리연구 [2017] 제20권 제3호, 335~367페이지(총33페이지)

소렌센(R. Sorensen)은 자신이 제시한 더미 역설(sorites paradox)을 통해 ‘모호함’이 모호함을 입증하였다. 필자는 이 글에서 소렌센이 제시한 더미 역설이 새로운 역설을 야기함을 보일 것이다. 간단히 말해, 소렌센이 제시한 더미 역설은 더미 역설이 성립하기 위한 조건을 만족하면서 만족하지 못한다는 것이다. 그래서 필자가 제시하는 ‘소렌센 더미 역설’은 소렌센이 제시한 더미 역설의 역설이라고 할 수 있다. 그런데 더미 역설이 성립하기 위한 조건은 인접한 두 대상 a_n, a_n′과 관련된 P(a_n)과 P(a_n′)의 진리값이 다르지 않다는 것을 포함한다. 그리고 이 조건은 모호성의 정의적 특징을 나타내는 것이기도 하다. 이 조건으로부터 모호한 ...

TAG 모호성, 더미 역설, 소렌센, Vagueness, Sorites paradox, Sorensen

괴델의 불완전성 정리가 양진주의의 근거가 될 수 있는가?

최승락 ( Seungrak Choi )  한국논리학회, 논리연구 [2017] 제20권 제2호, 241~272페이지(총32페이지)

양진주의는 참인 모순이 존재한다는 입장이다. 필자는 이 글에서 괴델 정리가 양진주의의 근거라는 프리스트의 논변이 설득력이 없음을 논할 것이다. 이는 괴델 증명이 우리에게 주는 교훈은 임의의 충분히 강한 산수에 관한 이론이 완전하면서 일관적일 수 없다는 것이기 때문이다. 다음으로 필자는 프리스트의 비일관적이고 완전한 산수에서 모순이 도출될 수 있음을 설명할 것이다. 그리고 괴델문장이 비일관적이고 완전한 산수이론에 적용되어 양진주의에 관한 대안논변을 제시할 수 있음을 소개하고 이 경우에는 순환성의 문제가 있음을 논할 것이다. 요약해서, 필자는 괴델 정리 및 그와 관련된 정리는 완전한 이론들과 일관적인 이론들 간의 관계를 보여줄 뿐임을 주장할 것이다. 괴델 문장의 적용을 통해 도출된 모순이 중간값과 같은 참인 문장의 값을 지닐 수 있는 것 역시 산수에 관한 비일관...

TAG Godel`s incompleteness theorem, Rosser`s incompleteness theorem, Dialetheism, Inconsistent Arithmetic, 괴델의 불완전성 정리, 로서의 불완전성 정리, 양진주의, 비일관산수, 그래햄 프리스트

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