전기 비트겐슈타인과 러셀의 역설

박정일 ( Jeong-il Park )  한국논리학회, 논리연구 [2017] 제20권 제2호, 163~197페이지(총35페이지)

비트겐슈타인은 『논리-철학 논고』에서 러셀의 역설을 해결했다고 선언한다. 그에 따르면, 함수는 그 자신의 논항이 될 수 없다. 만일 함수 F(fx)가 자기 자신의 논항이 될 수 있다고 가정하면, “F(F(fx))”라는 명제가 주어지는데, 이 명제에서 외부 함수 F와 내부 함수 F는 상이한 의미를 갖는다. 그렇게 되면 “F(F(fx))”는 확정적인 뜻을 지닐 수 없다. 그러나 왜 비트겐슈타인은 함수 F(fx)와 “F(F(fx))”를 문제 삼고 있는가? 이 물음에 대답하기 위해서는 우리는 무엇보다도 러셀의 역설에 대해 러셀 자신이 어떻게 해결하려고 시도했는지를 면밀히 검토해야 한다. 오직 러셀의 해결책을 이해할 수 있을 때에만 우리는 비트겐슈타인이 러셀의 역설을 어떻게 해결하려고 했는지를 이해할 수 있다. 특히 비트겐슈타인이 1913년 ...

TAG 비트겐슈타인, 『논리-철학 논고』, 러셀의 역설, 함수, 논항, Wittgenstein, Tractatus, Russell`s Paradox, Function, Argument

`믿음`과 인식적 수용

이주한 ( Joohan Lee )  한국논리학회, 논리연구 [2017] 제20권 제2호, 197~241페이지(총45페이지)

일상적 표현의 하나인 `믿음`은 다의어로서 맥락에 따라 그 의미를 달리한다. 그러나 이 표현의 맥락 의존성은 믿음에 관한 철학적 논의들에서 주의 깊게 다루어지지 않으며, 그로 인해 불필요한 철학적 문제들이 발생하는 결과를 낳는다. 본 논문은 그러한 철학적 문제들의 해결 혹은 해소를 위한 사전 단계로서 표현 `믿음`이 맥락에 따라 어떻게 의미를 달리하는지 탐구한다. 이를 위해 우선, `믿음`이 가리키는 서로 다른 두 심적 태도, 즉, 불수의적 심적 성향으로서의 믿음과 심적 행위로서의 실용적 수용 각각에 관하여 검토하고, 이어서 `믿음`은 이들 두 심적 태도 외에 필자가 `인식적 수용`이라 칭하는 또 하나의 심적 행위를 그 의미의 하나로 가짐을 논의한다. 이를 통해 인식적 수용은 인식적 이유와 비인식적 이유가 서로 경쟁하는 맥락에서 수행되는 이차적인 심...

TAG 믿음, 실용적 수용, 인식적 수용, 심적 행위, 수의성, 판단, belief, pragmatic acceptance, epistemic acceptance, mental act, voluntariness, judgment

N-멱등 공리를 갖는 누승적 미카놈 논리

양은석 ( Eunsuk Yang )  한국논리학회, 논리연구 [2017] 제20권 제2호, 273~293페이지(총21페이지)

이 글에서 우리는 누승적 미카놈 논리 IMICAL의 몇몇 공리적 확장 체계를 다룬다. 보다 구체적으로, 먼저 누승적 미아놈에 바탕을 두 논리 체계 P_nIMIAL, FP_nIMIAL을 소개한다. 각 체계에 상응하는 대수적 구조를 정의한 후, 이들 체계가 대수적으로 완전하다는 것을 보인다. 다음으로, 이 논리 체계들 중 FP_nIMIAL가 표준적으로 완전하다는 것 즉 단위 실수 [0,1]에서 완전하다는 것을 제네이-몬테그나 방식의 구성을 사용하여 보인다.

TAG fuzzy logic, involution, micanorm, algebraic completeness, standard completeness, IMCAL, fixed-point, 퍼지 논리, 누승, 미카놈, 대수적 완전성, 표준 완전성, IMICAL, 고정점

현대수학의 정형화에 대한 프레게의 영향

이계식 ( Gyesik Lee )  한국논리학회, 논리연구 [2017] 제20권 제1호, 97~113페이지(총17페이지)

컴퓨터를 이용한 수학적 증명의 정형화는 현대수학의 중요한 연구도구로 활용되고 있다. 본 논문에서는 정형증명에 대한 프레게의 영향을 살펴본다. 이를 위해 자유변항과 구속변항을 정형증명에서 다룰 때 발생하는 문제를 설명한 후, 프레게의 Begriffsschrift에서 언급된 아이디어를 이용하여 변항을 정형적으로 다룰 수 있는 해결책을 소개한다.

TAG 프레게, Begriffsschrift, 변항다루기, 정형화, 정형증명, Frege, variable binding, mechanization, formal proofs

순간의 시간적 부분과 시간여행

김세화 ( Seahwa Kim ) , 타케시사콘 ( Takeshi Sakon )  한국논리학회, 논리연구 [2017] 제20권 제1호, 113~142페이지(총30페이지)

순간의 시간적 부분에 대한 표준적 정의는 시간여행의 경우를 제대로 다루지 못하는 문제가 있다. 이 논문에서 우리는 데이빗 루이스의 외적 시간과 개인적 시간의 구분을 이용하여 순간의 시간적 부분에 대한 새로운 정의를 제시한다. 우리가 새롭게 제시하는 이 정의는 표준적인 정의와 같은 문제를 갖지 않는데, 우리의 정의에 의하면, 한 대상은 각각의 그 개인적 시간 각각의 순간에 두 개 이상의 순간의 시간적 부분을 가지지 않기 때문이다. 이 새로운 정의는 역시 우리가 새롭게 제시하는 perdurantist 의미론과 결합하여 시간여행의 경우를 성공적으로 다룬다.

TAG 순간의 시간적 부분, 시간여행, 개인적 시간, perdurantist, 의미론, 데이빗 루이스, instantaneous temporal part, time travel, personal time, perdurantist semantic thesis, David Lewis

자기의식 정보와 관찰 선택 효과

김명석 ( Myeongseok Kim )  한국논리학회, 논리연구 [2017] 제20권 제1호, 1~20페이지(총20페이지)

자기 자신이 지금 깨어나 있다는 사실은 때때로 자기 믿음의 크기를 바꿀 만한 정보로 사용될 수 있다. 현대 우주론에서는 인간 의식의 존재를 가능한 여러 가지 우주들이 현실화되어 있다는 가설을 뒷받침하는 증거로 사용할 수 있는지 논란거리이다. 우리는 이 글에서 자기 자신이 깨어나 있다는 자기의식 정보가 어떤 본성을 갖고 있는지 탐구하고자 한다. 가나와 다라가 참여하는 다음과 같은 실험을 생각해 보자. 일요일에 멀쩡한 동전을 던져 앞면이 나오면 가나와 다라 가운데 마구잡이로 한 명을 뽑아 월요일에 깨우고, 뒷면이 나오면 가나와 다라를 둘 다 월요일에 깨운다. 가나와 다라 가운데 적어도 한명은 월요일에 깨어날 텐데, 이들은 동전이 앞면이 나왔으리라고 얼마큼 믿어야 할까? 우리는 이 문제의 올바른 답이 1/3이라고 논증한다. 이와 함께 잠에서 깨어난 이가 얻게 ...

TAG 관찰 선택 효과, 마구잡이 절차, 믿음직함, 치우친 절차, 확률, biased procedure, selection effect, sleeping beauties, problem, random procedure

선언 원인에 대한 평가와 대안: 조절 효과 변수, 인과상호작용, 확률 궤적에 토대한 인과 구조의 역할

김준성 ( Joonsung Kim )  한국논리학회, 논리연구 [2017] 제20권 제1호, 21~69페이지(총49페이지)

이 글에서 필자는, 선언 인과(disjunctive cause)를 위한 사토리오(Satorio 2006)의 논증을 비판적으로 검토하고 평가한 후, 사토리오가 선언 인과로 의도한 바를 우리의 직관에 더 잘 부합하는 인과 구조로 보여주고자 한다. 우선, 선언 원인을 주장하는 사토리오의 논증을 소개한다. 다음으로, 이 논증에 가능한 반론들에 대한 사토리오의 응답과 그 논증에서 필자가 새롭게 주목하는 문제를 논의한다. 마지막으로, 사토리오가 선언 원인의 근거로 제시한 인과 구조를, 조절 효과 변수와 인과 상호작용 그리고 확률 궤적으로 해명한다. 결과 사건과 관련하여 원인 사건과 조절 효과의 인과 상호작용, 그리고 결과 사건의 비결정성이 갖는 의미와 역할을 본다. 이들 논의를 통해 선언 원인 사건에 대한 사토리오의 해명보다 필자의 해명이...

TAG 비결정성, 선언 인과, 인과 상호작용, 인과적 책임, 조절 효과 변수, 확률 궤적, causal interaction, causal responsibility, disjunctive, cause, indetermination, moderate variable, probability, trajectory

비트겐슈타인과 환원 가능성 공리

박정일 ( Jeong-il Park )  한국논리학회, 논리연구 [2017] 제20권 제1호, 69~97페이지(총29페이지)

비트겐슈타인은 『논리-철학 논고』에서 러셀의 유형 이론과 특히, 환원 가능성 공리를 명시적으로 비판한다. 그렇다면 러셀의 유형 이론에 대한 비트겐슈타인의 비판의 요점이란 무엇인가? 나는 이 물음에 대답하기 위한 예비적인 작업으로서, 비트겐슈타인이 러셀의 환원 가능성 공리를 어떻게 비판했는지를 살펴보려고 한다. 비트겐슈타인은 러셀의 환원 가능성 공리가 논리적 명제가 아니고, 그것이 참이라면 그저 “오직 운 좋은 우연에 의해서만” 참일 수 있으며, “환원 가능성 공리가 적용되지 않는 세계가 생각될 수 있다”고 선언한다. 그렇다면 그 근거는 무엇인가? 나는 1913년 노르웨이 편지에서의 비트겐슈타인의 생각을 해명함으로써, 그러한 생각이 환원 가능성 공리가 성립하지 않는다는 것을 보여주는 램지와 바이스만의 모델에 결정적인 영향을 주었다는 것을 보이고자 한다.

TAG 비트겐슈타인, 『논리-철학 논고』, 환원 가능성 공리, 러셀, 램지, 바, 이스만, Wittgenstein, Tractatus, The Axiom of Reducibility, Russell, Ramsey, Waismann

무어의 역설과 자기-지시

권홍우 ( Hongwoo Kwon )  한국논리학회, 논리연구 [2016] 제19권 제3호, 341~369페이지(총29페이지)

“p이지만 나는 p라고 믿지 않는다”와 같은 문장은 어떤 상황에서도 자연스럽게 발화될 수 있을 것 같지 않고, 심지어는 부조리하고 모순되게 들리기까지 한다. 무어의 역설이 제기하는 문제는 왜 이런 문장이 아무런 형식적인 모순이 없음에도 불구하고 이를 발화하는 것이 부조리하게 들리는지를 설명하는 것이다. 무어의 역설에 대한 기존의 견해는 주로 믿음이나 주장(assertion)의 성격에서 그 부조리성의 근원을 찾으려 한다. 필자는 본 논문에서 기존의 견해들이 무어의 역설을 만족스럽게 설명하지 못함을 주장하고, 이에 대한 새로운 설명을 제안한다. 이 제안에 따르면 무어의 역설의 근원은 “자기-지시”에 있다. 자기-지시는 주체가 어떤 특정한 방식으로 믿음을 형성하는 성향에 의해 부분적으로 구성되는데, 무어의 역설은 주체가 자신을 “나”로 지시하는 동시에 어떤 ...

TAG 무어의 역설, 자기-지시, Moore`s Paradox, Self-Reference

대용어적 ‘그것` 논증을 둘러싼 영원주의와 일시주의 사이의 논쟁에 대하여

최동호 ( Dongho Choi )  한국논리학회, 논리연구 [2016] 제19권 제3호, 401~436페이지(총36페이지)

“비가 오고 있다”는 문장이 나타내는 명제는 때때로 <비가 오고 있다> 그대로가 될 수 있는가? 아니면, 항상 시간 및 장소를 포함하는 <시간 t에, 장소 p에서 비가 오고 있다>인가? 이에 대한 논쟁은 영원주의(eternalism)와 일시주의(temporalism) 사이의 논쟁으로 알려져 있으며, 고전적 명제주의와 이에 대한 반론이라는 더 넓은 범주 논쟁의 하부 논쟁에 해당한다. 이런 논쟁에대해서 카펠렌과 호쏜(2009)은 고전적 명제주의[영원주의]의 입장에 서서, 그들자신이 ‘대용어적 ‘그것`(anaphoric ‘that`)논증`이라고 부르는 비고전적 명제주의[일시주의] 측의 한 논증을 제시하고, 그에 대한 흥미로운 비판을 제기한다. 본 논문에서 나는 그들의 논의를 살펴보고 이에 대해서 재반박함으로써, 고전적 명제주의를 고수...

TAG 일시주의, 영원주의, 고전적 명제, 상대화된 명제, 카펠렌과 호쏜, Eternalism, Temporalism, Classical proposition, Relativized proposition, Cappelen and Hawthorne

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